Родился 29 февраля 1972 года в Москве. В восемь лет остался без отца, вырос в малообеспеченной семье.
С сентября 1989 г. по сентябрь 1991 г. работал инженером-конструктором в научно-производственном объединении «Электропровод».
В 1992-1995 годах работал в отделе валютных операций банка «Синектика». Летом 1995 года у банка была отозвана лицензия, а в июле 1998 года он был ликвидирован.
В 1995-1999 гг. Абрамов - патрон управления валютных операций в Республиканском специализированном акционерном коммерческом банке «Галлабанк» (Ташкент, Узбекистан).
В период перехода к рыночной экономике в Узбекистане Абрамов был приглашён правительством республики для организации рынка государственных казначейских обязательств, векселей и других ценных бумаг. В Узбекистане Абрамов «с нуля» создал национальный рынок ценных бумаг, объём сделок по которым достиг в июле 2013 года 14,6 млрд. сумов или более 220 млн руб.
В 1996 году Абрамов окончил заочное отделение Ташкентского государственного экономического университета по специальности «Бухгалтерский учёт и аудит».
В 2000 году Абрамов занял должность заместителя генерального директора по экономике и финансам НПО «Экран» (Всероссийский научно-исследовательский институт медицинской техники Минздрава РФ). В январе 2001 года стал управляющим директором Омского социально-коммерческого банка.
В 2004 году заочно окончил Российскую академию государственной службы при Президенте РФ по специальности «международные отношения». В деловых кругах имеет репутацию «профессионального финансиста высокого класса».
С декабря 2007 года - начальник Дирекции железнодорожных вокзалов ОАО «РЖД» (образована 1 апреля 2007). В подчинении дирекции по состоянию на 1 апреля 2013 года находятся чуть менее 400 вокзалов, находящихся в Москве, Санкт-Петербурге, а также во всех региональных центрах и крупных городах.
Занимается масштабной модернизацией и реконструкцией вокзалов России, созданием в местах их дислокации транспортно-пересадочных узлов в целях повышения их технологического и транспортного потенциала. В целом по транспортным узлам 250 млрд руб. предполагается потратить на Москву и 350 млрд руб. - на регионы. В конце 2013 года Абрамов подписал инвестиционное соглашение с ОАО «Банк Москвы» на сумму 100 млрд руб. на развитие транспортной и коммерческой инфраструктуры на железнодорожных вокзалах. Кроме того, на конференции Next Station 2013 Абрамов подписал инвестиционных соглашений почти на 300 млрд руб., которые будут направлены на строительство и модернизацию инфраструктуры новых транспортно-пересадочных узлов, а также существующей вокзальной инфраструктуры. Переоборудование московских вокзалов, на которое направлено около 10 млрд руб, проводится в соответствии с международными стандартами. В 2012 году 160 вокзалов оснастят сетью Wi-Fi, будет осуществлён переход на автоматические камеры хранения багажа и ручной клади пассажиров, на всех вокзалах Мосузла появятся типовые медицинские пункты. Как обещает Абрамов, будут обеспечены права и созданы удобства для маломобильных групп граждан и инвалидов на основе принципа безбарьерной среды, обновлены инженерные системы и узлы управления, созданы центры безопасности. Будут обустроены территории, прилегающие к вокзальным комплексам, продолжится организация автомобильных парковок, увеличится парковочное пространство.
В канун 2013 года под руководством Абрамова по данной программе осуществлена модернизация и технологический ввод Павелецкого, Рижского и Савёловского вокзалов Москвы. Инвестиции в модернизацию этих трёх вокзалов составили 3,79 млрд руб.
Одной из главных задач на посту начальника ДЖВ Абрамов считает декриминализацию вокзалов России и высокий уровень безопасности. Как признаёт сам Абрамов, в этом ему очень помогает опыт, полученный в Чечне .
За четыре года модернизации московских вокзалов под началом Абрамова эксперты отмечают существенный прогресс в семи направлениях: удобство и комфорт для пассажиров, чистота в залах, на перронах и привокзальных площадях, быстрота обслуживания в кассах и справочных окнах, безопасность, информирование пассажиров, создание безбарьерной среды
Абрамов ведёт переговоры с Правительством Москвы о строительстве двух новых вокзалов на Киевском и Курском направлениях МЖД в районе пересечения с Калужским шоссе (автомобильной дорогой А-101).
В мае 2011 года на форуме «Стратегия 1520» в Сочи объявил об установлении побратимских отношений между Киевским вокзалом Москвы и вокзалом Аточа в Мадриде, Испания.
Осенью 2011 года сконцентрировался на освобождении площадей перед московскими вокзалами от незаконных арендаторов и благоустройстве освободившейся территории. В том числе внутри самих вокзалов, куда на смену лоткам и палаткам придут сетевые операторы (питание, торговля, услуги) с едиными стандартами качества и цены. Повсеместно на вокзалах будет доступен беспроводной интернет, оборудованы комнаты длительного отдыха, вокзалы южных регионов оснащаются солнечными батареями.
18 июня 2012 года вместе с президентом ОАО «РЖД» Владимиром Якуниным, начальником Московской железной дороги Владимиром Молдавером и мэром Москвы Сергеем Собяниным открыл Технологический центр управления пригородным пассажирским комплексом Московской железной дороги на Комсомольской площади - самое современное и высокотехнологичное предприятие на инфраструктуре Российских железных дорог.
1 апреля 2013 года на брифинге, приуроченном к 6-летию ДЖВ, сообщил об усилении безопасности на железнодорожных вокзалах и открытии на 32 вокзалах досмотровых зон, что обошлось ОАО «РЖД» в 1,5 млрд руб.
В рамках подготовки к проведению Олимпиады 2014 Абрамов сконцентрировался на строительстве и обновлении вокзальных комплексов в Сочи, Адлере и Красной Поляне.
При Абрамове ДЖВ впервые приняла на себя такую непрофильную функцию, как помощь несовершеннолетним и семьям с детьми, попавшим в трудную жизненную ситуацию.
С началом работы в ОАО «РЖД» Абрамова, вероятно с учётом его прежней деятельности и случавшимися необъяснимыми авариями, постоянно сопровождает усиленная охрана
3 марта 2015 года Абрамов назначен советником президента ОАО «РЖД». Согласно официальному заявлению РЖД, Абрамов «реализовал поставленные перед ним задачи по обеспечению безопасности пассажиров, организации качественных потребительских услуг, благоустройству привокзальных территорий».
Официальный сайт РЖД, подводя итоги работы Абрамова в качестве руководителя Дирекции Железнодорожных вокзалов, отметил такие достижения:
Спланирована и начата работа по реализации реализовать 58 проектов транспортно-пересадочных узлов в Москве (ТПУ). Аналогичная работа проводится и в ряде регионов России. Особо отмечается, что в период руководства Абрамова, ДЖВ удалось привлечь в проекты ТПУ 4 млрд. рублей, что снизило нагрузку на бюджет РЖД.
Сетевые операторы (например, общепита), на которых была сделана ставка, обеспечили пассажиров стандартизированными услугами высокого качества. Взамен они получили доступ на вокзалы, где заведомо высокая проходимость людей. Только в развитие услуг общепита в 2013-2015 гг. партнеры РЖД, привлечённые в проекты, в свою очередь привлекли 2,7 млрд. рублей. Осуществлена комплексная реорганизация розничной торговли. Была определена линейка необходимого ассортимента: пресса, цветы, продукты, связь, вендинг, банковские услуги, заказы такси, продажа билетов. При Абрамове вокзалы превратились в культурные центры, восстановив старинную, ещё дореволюционную традицию. На Казанском вокзале открылась картинная галерея, а на Рижском появился арт-центр «Voхhall».
Внедрена программа развития высокотехнологичных услуг: появились автоматические камеры хранения, бесплатный Wi-Fi. Здесь тоже была стандартизация за счет того, что за каждой такой услугой закреплен конкретный сетевой оператор. Под руководством Абрамова ДЖВ удалось поднять доходы от аренды коммерческих площадей почти в два раза, а прибыль – в 45 раз. В абсолютных цифрах это составило 1,5 млрд. рублей и такой результат работы является рекордным.
В 2014 году начал работу Центр содействия мобильности: он работал уже во время зимней Олимпиады и Паралимпиады в Сочи.
В рамках программы безопасности РЖД установлено 4 тысячи видеокамер, множество сканеров и датчиков. Комплекса системы безопасности позволил не допустить проникновения террористов в здание вокзала Волгограда 31 декабря 2013 года и предотвратить большое количество жертв. Система безопасности ДЖВ, созданная Абрамовым с учётом опыта Чеченской республики, замкнута не только на Дирекцию железнодорожных вокзалов, но и на оперативные службы. В 2012 году эта Интегрированная Комплексная система безопасности (ИКСБ) была признана проектом года в области высоких технологий.
В период руководства ДЖВ Абрамов возглавлял профильный комитет Международного Союза железных дорог.
По мнению руководства РЖД, Абрамов полностью выполнил работу, возложенную на него при назначении начальником ДЖВ.
С марта 2015 года Абрамов проходит трёхмесячные курсы повышения квалификации гражданских специалистов в Министерстве обороны РФ.
Президент России Владимир Путин вручает Сергею Абрамову орден Почёта
Сергей Абрамов награждён орденом Почёта (2005) , Орденом имени Ахмата Кадырова.
Также награждён:
Медалями: «За заслуги в проведении Всероссийской переписи населения», «За боевое содружество» ФСБ России, «200 лет МВД России», «За воинскую доблесть» II степени, «Участник боевых действий на Северном Кавказе 1994-2004», «За службу на Кавказе», «В память 300-летия Санкт-Петербурга», «За заслуги перед Чеченской Республикой».
Знаками: «Отличник финансовой работы Министерства финансов Российской Федерации», «Почётный адвокат России», «Почётный работник Счётной палаты Российской Федерации», «За содействие в межгосударственном сотрудничестве в борьбе с преступностью», «За содействие БКБОП».
Знаком «Почётный железнодорожник России» Почётными грамотами, благодарностями Министерства финансов РФ и Счётной палаты РФ, памятными и юбилейными наградами, а также именным оружием.
Заслуженный экономист Чеченской Республики.