Будучи воспитанником «Кондала», в 1949 году Биоска присоединился к «Барселоне», в которой был основным игроком на протяжении девяти сезонов. В этот период он сыграл в общей сложности 189 матчей за «Барсу» и помог клубу завоевать ряд важных титулов. Он был одним из ключевых игроков «Барселоны», когда клуб начал пользоваться успехом в Испании и Европе.
Густаво считается одним из лучших центральных защитников в истории «Барселоны». Игрок обладал крепким телосложением и демонстрировал высокий класс, был лидером обороны «Барсы пяти кубков». Это прозвище было характерно для клуба в начале 50-х годов, когда команда выиграла пять кубков Испании, два Кубка Эвы Дуарте, три Кубка Дуварда, один Латинский кубок, два Кубка Мартини и Росси, один Кубок ярмарок и Малый Кубок мира. Вместе с Биоской в команде играли такие легендарные футболисты, как Антони Рамальетс, Ладислав Кубала, Сесар Родригес, Эстанислао Басора и Эдуардо Манчон.
Существует история, что в своё время Сантьяго Бернабеу убедил Биоску перейти в «Реал Мадрид». Когда он рассказал об этой новости дома, его отец, который в то время ел, не поднимая глаз, сказал:
| Если ты перейдёшь в «Реал Мадрид», можешь больше не возвращаться в этот дом. |
Если верить этой истории, отцовское неодобрение стало одной из причин, которые помешали ему сыграть за «Реал Мадрид».
Биоска в течение трёх лет (1951-1954) был ключевым защитником весьма сильной на то время сборной Испании, за которую провёл 11 матчей.
В 1957 году он получил серьёзную травму, которая вынудила его после восстановления через год вернуться в «Кондал» и преждевременно уйти из футбола в 1959 году.
После окончания карьеры игрока Биоска начал тренерскую карьеру, которая пришлась на 70-е.
В 1971 году он отправился в Мексику, чтобы возглавить «Атлетико Эспаньол», клуб был создан на базе испытывавшей финансовые трудности «Некаксы» и состоял преимущественно из потомков испанских иммигрантов, таких как Фелипе Систьяга и Хуан Рамон Вильяпонт. Под руководством Биоски команда показывала плохие результаты, и руководство было вынуждено заменить его на Мигеля Марина, который помог клубу остаться в Первом дивизионе, выиграв один матч против «Торреона».
В 1976-1978 годах он был тренером молодёжной сборной Испании и помощником Ладислава Кубалы на посту тренера основной сборной Испании.
Биоска был одним из самых популярных футболистов в Испании 1950-х, но не только благодаря своим футбольным достоинствам. Он считался одним из самых привлекательных испанцев 50-х годов, был одним из первых испанских спортсменов, к которому СМИ проявляли повышенное внимание как раз в то время, когда в стране начало распространяться телевидение. Биоска имел много друзей в высшем обществе, у него был роман с испанской певицей Лолой Флорес. Хотя они так и не поженились, Лола Флорес всегда признавала, что Биоска был большой любовью её жизни.
Биоска умер в Барселоне 1 ноября 2014 года, его семейство отказалось сообщать о причинах смерти.