Виктор Павлович в 1940 г. окончил СШ № 1 города Ефремова Тульской области и был призван в РККА, в первые дни Великой Отечественной войны получил ранение. В 1942 г. в г. Уральске (Казахстан) окончил Ленинградское военное училище связи.
В 1942-1946 гг. - командир радиовзвода в 14-й ВА (Волховский, 2-й и 3-й Прибалтийский фронты); в 1946-1949 гг. - командир радиороты в 14-й и 16-й ВА; в 1949-1951 гг. - командир радиобатальона в 24-й ВА; в 1951-1952 гг. - старший офицер отдела связи штаба 24-й и 26-й ВА; в 1952-1960 гг. - помощник начальника войск связи 26-й ВА. С 1953 по 1957 г. В. П. Коробцев заочно учился в военной Краснознамённой академии связи им. Будённого, которую закончил с золотой медалью. в 1960-1964 гг. - начальник войск связи и РТО 57-й ВА; в 1964-1976 гг. - начальник Тамбовского военного авиационно-технического училища; в 1976-1980 гг. - начальник Тамбовского высшего военного авиационного инженерного училища. В апреле 1981 г. генерал-майор Коробцев был уволен в запас. Проживал в г. Тамбове. Генерал Коробцев награждён орденами Красной Звезды, Боевого Красного Знамени, За Службу Родине в ВС СССР (III степени), медалями.
Жена В. П. Коробцева - Евдокия Николаевна, участница Великой Отечественной войны. Дети - Павел и Владимир.