В сезоне 1961/1962 он сыграл 17 игр и забил два гола, заняв четвёртое место со своим клубом. В следующем сезоне Лапетра участвовал в финале кубка Испании, но команда проиграла «Барселоне». Несмотря на это поражение, сезон 1962-1963 сложился хорошо для клуба. Сарагоса закончила чемпионат пятой, а Лапетра сыграл в 28 матчах и забил 4 гола. В том же сезоне он сыграл первый матч за сборную Испании.
В сезоне 1963/1964 Сарагоса выиграла Кубок Испании. Клуб выиграл в том же году Кубок Ярмарок, победив «Валенсию» 2-1. Лапетра был в заявке на Евро-1964 и сыграл 2 игры в плей-офф и в финале. Испания победила сборную СССР и выиграла турнир.
В сезоне 1964/1965 Сарагоса заняла третье место в чемпионате, но в финале Кубка Короля потерпела поражение от «Атлетико Мадрид». Лаперта сыграл 28 игр и забил 9 голов. В 1965-1966 году он выиграл свой второй Кубок Испании. В этом сезоне клуб занял 4 место, а Лапетра сыграл 27 матчей и забил 2 гола. Единственный гол за сборную забил 27 октября 1965 года в матче против Ирландии.