Родился 17 (29) ноября 1889 года в Петербурге.
В 1913 г. окончил Петербургский университет.
В 1918 году приглашен в Пермский университет старшим ассистентом на кафедру физиологии растений. Участвовал в создании физиологической лаборатории, в работе Камской биологической станции и Биологического научно-исследовательского института при Пермском университете. В 1923 году получил звание профессора и через год был назначен заведующим кафедрой физиологии растений.
С 1929 г. - заведующий лабораторией НИИ хлопководства в Ташкенте.
С 1932 г. - заведующий лабораторией Всесоюзного института удобрений, агрохимии и агропочвоведения.
В 1932-1948 гг. - профессор и заведующий кафедрой МГУ.
В 1938-1941 гг. - заведующий лабораторией Института физиологии растений АН СССР.
В 1949-1951 гг. - работал на Черноморской станции института океанологии АН СССР.
В 1945 г. - Премия им. К. А. Тимирязева АН СССР (за монографию «Минеральное питание растений»).
Находясь на преподавательской работе в МГУ, открыто критиковал работы Т. Д. Лысенко с середины 1930-х гг. до сессии ВАСХНИЛ 1948 г., после чего был вынужден сменить направление исследований. Совершил самоубийство в 1951 г. в Голубой бухте близ Геленджика.
В 2005 году Крымской Астрофизической обсерваторией вновь открытой малой планете (зарегистрирована в международном каталоге под номеров 6591) присвоено имя «Сабинин» в честь Дмитрия Анатольевича Сабинина.