Первым клубом Стевенса была родная ситтардская «Фортуна», где он играл с 1970 по 1975 год.
В ПСВ Стевенс 3 раза выиграл чемпионат, 1 раз кубок страны и Кубок УЕФА в 1978 году.
Стевенс сыграл 18 игр за сборную и забил 1 гол.
Первым профессиональным клубом Стевенса-тренера была «Рода» из Керкраде.
С октября 1996 года и до июня 2002 года Хуб Стевенс тренировал немецкий «Шальке 04». В 1997 году «Шальке 04» под руководством Стевенса выиграл Кубок УЕФА. В 2001 и 2002 годах он выиграл кубок Германии.
Позже он стал тренером берлинской «Герты», но 4 декабря 2003 года был уволен.
После «Герты» Хуб тренировал «Кёльн». На посту главного тренера этого клуба он находился с 14 июня 2004 года до 22 мая 2005 года. Со Стевенсом «козлы» выиграли Вторую Бундеслигу, тем самым поднявшись в Первую Бундеслигу.
В мае 2005 года Хуб Стевенс вернулся в «Роду».
2 февраля 2007 года он вернулся в Германию и стал главным тренером «Гамбурга», сменив Томаса Долля.
В то время, когда Стевенс был назвачен главным тренером, «Гамбург» находился в зоне вылета. С приходом голландца результаты улучшились и мало того, что «Гамбург» избежал вылета из главного дивизиона, так он ещё закончил чемпионат на 8 месте, тем самым завоевав путевку в Кубок Интертото 2007.
Стевенс вернулся в Эйндховен, но теперь как тренер ПСВ, после того как его контракт с «Гамбургом» закончился в конце сезона 2007/08. Хуб подписал контакт с голландским клубом на 2 года. После плохих результатов клуба Стевенс ушёл в отставку.
Стевенс покинул ПСВ в январе 2009 года и подписал контакт с зальцбургским «Ред Буллом» 21 апреля 2009 года. Работа голландца в австрийском клубе началась 1 июля 2009 года. 9 февраля 2010 года Хуб Стевенс продлил контакт с зальцбургским клубом до 2012 года. 8 апреля 2011 года уволен из клуба за три ничьи подряд в чемпионате Австрии.
27 сентября 2011 года вернулся в клуб «Шальке 04», с которым связаны самые успешные страницы его тренерской биографии. Контракт с «Шальке 04» рассчитан до 30 июня 2013 года. 16 декабря 2012 года был уволен со своего поста за неудовлетворительные результаты в чемпионате (серия из шести матчей без побед, 7-е место). При этом «Шальке-04» занял первое место в своей группе в групповом этапе Лиги чемпионов и пробился в плей-офф престижнейшего клубного турнира Европы.
14 июня 2013 года Стевенс был назначен главным тренером греческого клуба ПАОК. В марте 2014 года он был уволен.
9 марта 2014 года Стевенс возглавил «Штутгарт», занимавший на тот момент 15-е место в чемпионате. Набрав 12 очков в десяти последних матчах, клуб спасся от вылета, однако контракт с Хубом продлён не был. 25 ноября 2014 года Стевенс снова стал главным тренером «Штутгарта», сменив на этому посту Армина Фе. Команда под его руководством снова спаслась от вылета, и по окончании сезона Стевенс ушёл из клуба.