Джессика добивалась также определённых успехов на международной арене и как одиночница. Например, в 2003 году она выиграла бронзовую награду на этапе юниорской серии Гран-При в Мексике, а в 2004 заняла то же место на этапе в Китае.
Джессика и Брайс на Skate Canada 2008
Джессика в качестве одиночницы на чемпионате Канады 2011 года.
Джессика начала кататься на коньках в возрасте четырёх лет. Она со своим партнёром Брайсом Дэвисоном выступала в парах и одновременно оба катались как одиночники.
На Чемпионатах мира среди юниоров в 2004 и 2005 годах Джессика Дюбэ и Брайс Дэвисон становились серебряными медалистами. В декабре 2004 года Джессика перенесла операцию на колене, из-за чего пара вынуждена была отказаться от участия в Финале юниорской серии Гран-При.
На Олимпийских играх 2006 года эта пара стала 10-й.
Затем Джессика и Брайс пропустили этапы серии Гран-При 2006-2007 из-за травмы у Дюбэ.
8 февраля 2007 года время исполнения произвольной программы на чемпионате Четырёх континентов произошёл несчастный случай: при выполнении параллельного вращения партнеры слишком сблизились, потеряли синхронность и Брайс рассёк коньком лицо Джессики. Спортсменка сразу была доставлена в больницу и прооперирована, врачам пришлось наложить 80 швов. К счастью, Дюбе избежала травмы глаза и переломов лицевых костей. Впоследствии обоим партнерам понадобилась помощь психологов для того, чтобы вернуться на лёд.
В 2008 году фигуристы получили свою первую медаль чемпионата мира - бронзу.
В сезоне 2008-2009 Дюбэ и Дэвисон участвовали в серии Гран-при. На турнире «Skate Canada» они стали вторыми, а в Японии, где считались одними из фаворитов, неожиданно для всех стали третьими и таким образом не попали в финал Гран-при. Чемпионат Канады 2009 года пара выиграла, на чемпионате четырёх континентов завоевали серебро, а вот чемпионат мира провалили, лишь 7-е место.
Сезон 2009-2010 также сложился для пары неудачно. На «домашней» Олимпиаде и чемпионате мира они смогли занять только 6-е места, хотя назывались в числе претендентов на медали.
Осенью 2010 года за неделю до этапа серии Гран-при «Skate Canada International», где они были главными претендентами на золото, Брайс Дэвисон во время тренировки повредил колено. Врачи диагностировали у него остеохондроз. Ему была сделана операция, на восстановление после которой требуется продолжительное время. Пара была вынуждена пропустить сезон, а Джессика выступала в одиночном катании. На чемпионате Канады 2011 она заняла 6-е место. В марте 2011 года спортсмены всё же заявили о распаде своей пары.
В апреле 2011 года Дюбэ встала в пару с Себастьяном Вольфом, который ранее катался с Тарой Ханчроу. В сезоне 2011-2012 они стали серебряными призёрами чемпионата Канады, заняли 8-е место на чемпионате четырёх континентов и 12-е на чемпионате мира.
Осенью 2012 года пара была вынуждена сняться с турниров серии Гран-при, а январе 2013 года Джессика и Себастьян объявили о завершении спортивной карьеры из-за хронической травмы правой стопы у Дюбэ.