Родился 29 октября 1948 года в городе Фрунзе (ныне Бишкек).
- С 1971 года, после окончания Омской высшей школы МВД СССР, работал в системе республиканского МВД.
- С 1987 года по 1992 год - первый заместитель, затем министр внутренних дел Киргизской ССР (Киргизии).
- В феврале 1992 года избран вице-президентом Киргизии. Считался одним из наиболее верных сторонников Аскара Акаева.
- С 1993 года по 1997 год - губернатор Чуйской области.
- С апреля 1997 года - министр национальной безопасности Киргизии. воинское звание генерал-лейтенант.
- В апреле 1998 года избран мэром Бишкека.
- В апреле 1999 года подал в отставку и организовал политическую партию «Ар-Намыс» («Достоинство»), став затем её председателем.
- 12 февраля 2000 года заявил о намерении баллотироваться в президенты. Его кандидатура могла составить серьёзную альтернативу Аскару Акаеву. Но он отказался сдавать экзамен на знание киргизского языка, необходимый для участия в выборах, и выбыл из борьбы за президентское кресло.
- 22 марта 2000 года был арестован в Институте кардиологии, где проходил лечение, по обвинению в злоупотреблении служебным положением на посту мэра Бишкека.
- 7 августа 2000 года Военный суд Бишкекского гарнизона признал Кулова невиновным по предъявленному уголовному делу. Кулов был освобождён, а 30 августа выдвинут кандидатом в президенты. 21 октября решением ЦИК снят с выборов.
- 22 января 2001 года приговором Бишкекского гарнизонного суда Кулов осуждён на 7 лет с конфискацией имущества и лишением звания генерал-лейтенанта за злоупотребление служебным положением на посту министра национальной безопасности.
- В мае 2002 года на новом процессе суд приговорил его к десяти годам заключения, признав его виновным в растрате госсредств в 1993-1997 годах, когда он был губернатором Чуйской области. Оппозиция заявляла, что оба дела были возбуждены по политическим мотивам.
- В феврале 2005 года конгресс США принял резолюцию по ситуации в странах Центральной Азии, в которой, в частности, потребовал от властей Киргизии освободить из-под стражи всех арестованных за мирную политическую деятельность, включая Феликса Кулова.
Кулов и «Тюльпановая революция»Основная статья: Тюльпановая революция
Кулов был освобождён на волне народных выступлений 24 марта 2005 года и сразу стал одним из самых заметных лидеров берущей власть оппозиции. Его назначили координатором всех силовых ведомств страны. В кратчайшее время он сумел установить контроль над ситуацией, подавить разгул мародёрства в столице страны и восстановить деятельность органов охраны правопорядка. Это способствовало росту популярности Феликса Кулова среди жителей столицы и в целом северных районов Киргизии.
Через неделю Кулов снял с себя обязанности координатора силовых ведомств в знак недовольства кадровыми назначениями, предпринятыми и. о. президента страны Курманбеком Бакиевым.
7 апреля 2005 года Верховный суд Киргизии по представлению генеральной прокуратуры «в связи с вновь открывшимися обстоятельствами» начал пересмотр дела Феликса Кулова. Сначала по одному, а потом и по второму обвинению был вынесен оправдательный приговор.
Феликс Кулов и Курманбек Бакиев были основными претендентами на победу на президентских выборах, назначенных на 10 июля 2005 года. Однако в мае, на следующий же день после начала волнений в Ферганской долине Узбекистана, Кулов взял самоотвод, объявив, что намерен объединиться с Бакиевым. Как заявил сам Курманбек Бакиев, он и Кулов подписали «политический документ», где указали, что если его выберут президентом, то он будет добиваться, чтобы парламент одобрил кандидатуру Феликса Кулова на пост премьер-министра. Согласно этому документу, Феликсу Кулову предоставлялось право формировать будущее правительство, и он получал значительную самостоятельность в вопросах контроля над экономикой, финансами, назначения и освобождения губернаторов областей, мэров городов и глав районных администраций. Бакиев же брал на себя контроль над силовым блоком, безопасностью и внешней политикой.
Феликс Кулов, назначенный первым вице-премьером Киргизии, не скрывал, что на его решение объединиться с Бакиевым повлияли события в Узбекистане - он посчитал, что не стоит ставить страну под угрозу раскола на север и юг.
После заключения союза между Курманбеком Бакиевым и Феликсом Куловым практически все серьёзные политики, которые могли повлиять на исход выборов, вышли из борьбы - лидер социал-демократов Алмаз Атамбаев, бывший премьер Амангельды Муралиев («северяне») и депутат парламента Баяман Эркинбаев («южанин»), объяснившие это нежеланием усиливать напряжённость в стране, особенно в условиях опасной ситуации в соседнем Узбекистане.
Отставка с поста премьер-министра26 января 2006 года Феликс Кулов выступил с резким заявлением, обвинив правоохранительные органы республики в потворстве криминалу и организованной преступности. Поводом для этого стало оправдание судом Рыспека Акматбаева, считающегося лидером крупнейшей криминальной группировки в Киргизии. В ходе судебного процесса государственный обвинитель неожиданно снял все обвинения, а суд вынес оправдательный приговор, основываясь на его доводах.
Феликс Кулов, указывая на растущую тревогу в обществе по поводу сращивания криминала с властью, пообещал взять борьбу с криминалом под свой личный контроль и потребовал увольнения председателя Службы национальной безопасности Таштемира Айтбаева.
Согласно разделению полномочий между президентом Бакиевым и премьером Куловым, контроль за силовыми и правоохранительными структурами должен осуществлять лично президент. Однако в ночь с 25 на 26 января Кулов лично возглавил операцию, в ходе которой силами МВД было обезврежено несколько преступных группировок.
Парламент Киргизии на заседании 26 января назвали складывающуюся ситуацию началом нового политического кризиса и рекомендовали президенту Бакиеву освободить от должности главу СНБ Таштемира Айтбаева.
Сам же Рыспек Акматбаев обвинил Кулова в причастности к организации убийства его родного брата - депутата парламента Тынычбека Акматбаева осенью 2005 года.
Тем временем в ряде киргизских СМИ опубликованы материалы о том, что «революция тюльпанов», в результате которой Бакиев получил свою власть, не могла состояться без участия и финансовой помощи организованных преступных группировок. Именно поэтому Бакиев и относится столь благосклонно к лидерам оргпреступности.
3 февраля киргизский президент Курманбек Бакиев выступил в парламенте с резкой критикой работы депутатов, обвинив их в нагнетании политической напряженности, а Феликса Кулова - в потворствовании этому процессу и истерии вокруг так называемой криминализации власти.
9 февраля Курманбек Бакиев заявил о намерении внести поправки в конституцию страны, которые подразумевают ликвидацию поста премьер-министра и исполнение функций глав государства и правительства одним лицом. Это заявление рассматривается как очередной шаг Бакиева, направленный на нейтрализацию Феликса Кулова. По мнению Бакиева, в президентской республике, каковой является Киргизия, должны быть сильный президент и не менее сильный парламент с чётко разграниченными сферами ответственности. В то же время нет необходимости в дублировании функций между президентом и премьер-министром и содержании двух громоздких аппаратов.