В шестнадцать лет впервые сел за барабаны; позднее освоил и другие инструменты. Летом 1982 года приехал в Ленинград, где поступил в Ленинградский институт инженеров железнодорожного транспорта. В то время в ЛИИЖТе сложилась довольно активная музыкальная сцена (откуда вышел целый ряд будущих рок и поп-звёзд, включая участников столь разных групп как «Алиса» и «Форум»), и он тут же начал осваиваться в музыкальном пространстве города.
Осенью 1983 года Наветный познакомился с группой «Джонатан Ливингстон», которая активно пропагандировала в Ленинградском Рок-клубе идеи свинга. Первые серьёзные уроки барабанов ему преподал лидер «Джонатан Ливингстон», барабанщик Игорь Голубев, а чуть позже за образование взялся его тогдашний гитарист Владимир Ермаков. К зиме того года Ермаков расстался с группой «Джонатан Ливингстон» и переехал на танцы в Песочный, для чего в начале 1984 года собрал группу «Путник», в которую и пригласил Наветного.
Весной 1987 года, заглянув в «Дом Учёных в Лесном» на концерт группы «Луна», в то время игравшей своеобразно понимаемый её участниками rock-in-opposition, брутальную смесь панка, джаза и авангарда, Наветный был приглашён сыграть в ней, подменив оказавшегося в больнице барабанщика. Бас-гитаристом «Луны» в то время был Михаил «Дубов» Виноградов, который в то время параллельно начинал играть в новой версии скандальной панк-бит группы КСК гитариста группы «Объект насмешек» Андрея «Дюши» Михайлова. Дубов с ходу сманил Наветного в эту колоритную компанию.
В мае 1996 года Сергей Наветный вышел на сцену с группой «Настя», с которой выступил на грандиозном фестивале «Наполним Небо Добротой», проведённом Театром DDT на стадионе Петровский. Он отработал с коллективом «Настя» чуть меньше полутора лет, а в сентябре 1998 года - после мимолётного захода в «Препинаки» - стал участником группы «Сплин».
К этому времени его интересы всё больше смещались в сторону современной электроники, студийного манипулирования и, как следствие, звукорежиссуры. Если на первом альбоме Наветного в составе группы «Сплин» «Альтависта» (1999), он отвечал исключительно за ритм-секцию, то ко времени второй студийной работы с группой «Сплин» «25-й кадр» (2001), он стал её саунд-продюсером.
Летом 2000 года компания «КапКан» выпустила его альбом экспериментальной электронной музыки «Несколько разных картинок», на обложке которого Сергей Наветный укрылся за прозрачным псевдонимом «НАВА».
Наветный работал со «Сплином» до ноября 2004 года, после чего ушёл, устав от напряжения, порождённого бесконечными турне, и психологического климата в группе. Поначалу он пропал из поля зрения масс медиа, посвящая большую часть свободного времени семье, однако, с начала следующего года начал медленно, но верно возвращаться к творчеству.
С 2006 по 2009 годы Наветный присоединился к вновь возрожденному коллективу «Эдипов комплекс» по приглашению лидера группы, Яна Николенко, с которым Сергей вместе играл в «Сплине». В течение 2009 года Сергей Наветный исполнял обязанности арт-директора вечерних концертов клуба «Зал ожидания». В настоящее время работает над различными музыкальными проектами в собственной студии звукозаписи «Интерзвук».