Первая мировая войнаРодился 29 октября 1889 в Орлеане. В 1909 году заступил на военную службу, в 1914 году дослужился до звания сержанта и был отобран в военную академию Сен-Мексан. После начала Первой мировой войны срочно мобилизован, в годы войны дослужился от звания младшего лейтенанта до капитана. За службу награждён Военным крестом и Орденом Почётного легиона (командор). После 1918 года продолжил службу в Рейнской демилитаризованной зоне. Позднее переведён во Французский Иностранный легион, с которым служил в Марокко, Сирии и Индокитае.
В 1920 году временно уволился из армии и переехал в Ньор, позднее поступил в военную академию в Сен-Сире, которую успешно окончил.
Начало Второй мировойК 1939 году Пуо был майором французской армии и служил в Сетфоне (юго-запад Франции). Его подразделение так и не подоспело к моменту боёв на французской границе против сил вермахта, поэтому Пуо был переведён в специальные вооружённые силы Вишистской Франции. До июня 1941 года он сомневался, стоит ли подчиняться немецкому командованию, однако вскоре Германия вступила в войну против СССР; Пуо мгновенно убедился в важности выполняемого немцами дела борьбы против большевиков и в октябре 1941 года записался в Легион добровольцев против большевизма как командир батальона. Официально Легион классифицировался вермахтом как 638-й пехотный полк: Пуо командовал сначала 1-м, а затем 3-м батальоном.
В Легионе французских добровольцевВ декабре 1941 года полк был почти полностью разбит под Москвой: немцы, не доверяя французам, оставили их для борьбы с партизанами. В июле 1942 года Эдгар Пуо был произведён в подполковники и вступил в Трёхцветный легион, став советником при Пьере Лавале, желавшем отправить вишистские войска на Восточный фронт. После безуспешных попыток мобилизации добровольцев Пуо вернулся в Легион добровольцев против большевизма. В Белоруссии он командовал антипартизанскими операциями, руководя тремя батальонами, и дослужился до полковника. Также он был назначен командиром Африканской фаланги (французских частей, сопротивлявшихся американским и британским войскам в Северной Африке).
Командир 33-й дивизии ССПосле суровой зимы 1943-1944 годов Пуо вернулся во Францию для вербовки добровольцев, где ему присвоили звание бригадного генерала и назначили командиром Легиона. На Восточном фронте весной 1944 года его войска понесли серьёзные потери, после чего Пуо был отозван в Германию: в августе ему поручили командование 33-й французской гренадерской дивизией СС «Шарлемань», куда перевели всех уцелевших французских добровольцев. Ему присвоили звание оберфюрера СС. Однако фактически командиром был бригадефюрер СС Густав Крукенберг, знавший французский очень хорошо. Дивизия печально прославилась как отсутствием дисциплины, так и патологической склонностью к насилию, грабежам и мародёрству, поскольку туда набирали членов бывшей оккупационной французской милиции. В феврале 1945 года дивизия была брошена на оборону Германии от надвигавшихся советских войск: она участвовала в боях в Померании за Кёслин, Кольберг и всё балтийское побережье, однако не могла оказать серьёзного сопротивления. Не добившись ничего, Крукенберг 28 февраля 1945 сам возглавляет командование дивизии.
Гибель4 марта Пуо возглавляет отряд из 3 тысяч человек для обороны Бельгарда. В ночь с 4 на 5 марта 1945 наступление советских войск приводит к полному разгрому дивизии: Пуо, командовавший войсками верхом на лошади, был тяжело ранен. Его собирались было отвести в Грайфенберг для оказания медицинской помощи, но бросили на полпути и оставили там умирать. По другим данным, его схватили в плен советские солдаты и казнили, узнав, что он был коллаборационистом.
После войны ходили ничем и никем не подтверждённые слухи, что Пуо якобы был спасён советскими солдатам и перешёл на их сторону.