Александр Самойлов родился 29 октября 1952 года в Кемерове. Сын Народного артиста СССР Владимира Самойлова.
Когда Александр рос, родители были заняты на работе, и он некоторое время учился в школе для трудновоспитуемых подростков.
Окончил ГИТИС в 1977 году.
Работал в театре им. Вл. Маяковского, в Московском областном драматическом театре им. Островского.
С 1994 года в труппе МХАТ им. М. Горького.
У Александра Самойлова 6 детей и 2 внуков.