Родилась 29 сентября 1938 года в деревне Барановщина Нолинского района Кировской области. После окончания технического училища в 1959 году поступила работать аппаратчицей на Кирово-Чепецком химическом заводе имени Б. П. Константинова (Кировская область).
Неоднократно привлекалась к работе на опытных установках, в управлении которыми требовался большой опыт и умение быстро ориентироваться в сложных технологических процессах.
26 апреля 1971 года Указом Президиума Верховного Совета СССР Л. П. Дудоровой за заслуги в выпуске специальной продукции, внедрении новой техники и передовой технологии было присвоено звание Героя Социалистического Труда с вручением ордена Ленина и золотой медали «Серп и Молот».
В 1973 году назначена инженером смены. В 1974 году без отрыва от производства закончила Московский областной политехнический техникум.
В 1989 году вышла на заслуженный отдых. Скончалась в 1996 году.