Родился в крестьянской семье. После окончания сельской школы работал на нижегородском судостроительном заводе «Красное Сормово», на Балахнинском целлюлозно-бумажном комбинате.
В 1930 году был призван в пограничные войска РККА. В 1931 году был направлен в школу младшего начсостава пограничной и внутренней охраны ОГПУ, по окончании которой с отличием, служил там же командиром отделения. В 1931 году принят в члены ВКП(б).
В 1934 году окончил 3-ю пограничную школу имени Менжинского и получил назначение на должность помощника начальника 1-й погранзаставы 1-го пограничного отряда Карельского пограничного округа. В 1937 году назначен командиром 1-й погранзаставы.
27 декабря 1939 года на льду озера Топозера старший лейтенант М. Т. Шмагрин во главе пограничного наряда из 4-х человек (командир отделения - Константин Иглин, красноармейцы - Иван Бирюков, Василий Пчёлкин, Попков) принял бой с финской диверсионной группой и был смертельно ранен. Пограничный наряд остановил противника, а подоспевшая вторая группа преследования не дала диверсантам уйти за линию государственной границы. В этом бою погибли Шмагрин, Иглин и Бирюков.
За этот подвиг старший лейтенант Шмагрин Михаил Трифонович посмертно награждён орденом Красного Знамени.
Похоронен на территории погранзаставы. Могила М. Т. Шмагрина отнесена к объектам культурно-исторического наследия Республики Карелия.