Н. Е. Шундик родился 30 июля 1920 года в селе Михайловка (ныне Хабаровского края). Вырос в крестьянской семье. В 1936 году окончил семилетнюю школу, в 1939 году - Хабаровское педагогическое училище, и по комсомольской путёвке уехал на Чукотку, где четыре года (по другим данным - семь лет) работал учителем. Там будущий писатель накопил запас наблюдений и сведений о языке, быте и нравах чукотского народа. После учительства стал работать в редакции журнала «Дальний Восток».
Член ВКП(б) с 1946 года. Первый рассказ «Гибель каменного дьявола» опубликовал в 1949 году в журнале «Смена». В 1952 году, закончив Хабаровский пединститут, остался преподавать в одной из хабаровских школ. Тогда же выпустил первое крупное произведение - повесть «На Севере Дальнем», за которую получил первую премию на конкурсе Министерства просвещения РСФСР на лучшую детскую книгу.
Спустя год Шундик выпустил роман «Быстроногий олень», который получил популярность у читателей и был впоследствии переиздан в 27 странах. Тематика произведения посвящена жизни в условиях Крайнего Севера - традиционному быту оленеводов и охотников и становлению Советской власти на Чукотке.
Окончил в 1957 году Высшие литературные курсы и поселился в Рязани, где и жил до 1965 года, возглавляя местную организацию Союза писателей. В 1959 году опубликовал написанный на рязанском материале роман «Родник у берёзы». В этот же период в области происходил "рязанский эксперимент" по троекратному увеличению производства животноводческой продукции, который оказался авантюрой и закончился лишением звания Героя Социалистического труда и самоубийством первого секретаря обкома КПСС А. Н. Ларионова. Позже эта драматическая история легла в основу романа «В стране синеокой».
В 1965 году Н. Е. Шундик был назначен главным редактором саратовского журнала «Волга». В 1976 году, став рабочим секретарём Союза писателей России, переехал в Москву. В 1979-1981 годах руководил издательством «Современник». В 1979 вышел роман «Белый шаман», в котором автор вновь обратился к чукотской тематике и периоду 1930-х-40-х годов. Книга имела заметный успех у читателей и была экранизирована в 1982 режиссёром А. Д. Ниточкиным. В 1982 году Н. Е. Шундик опубликовал свой пятый роман «Древний знак». Последним романом писателя стала книга «Свеча на ветру», напечатанная в 1994 году в журнале «Север».
В 1990 году подписал «Письмо 74-х».
Благодаря своим популярным произведениям о жизни Крайнего Севера, Николай Елисеевич Шундик, хоть и не является уроженцем Чукотки и прожил там лишь часть своей жизни, считается одним из создателей чукотской литературы. Его имя пользуется большим уважением и почётом в этом крае.
Вместе с тем, существуют глубоко критичные оценки творчества писателя:
Произведения Шундика тяжеловесны и лишены образности. Его повествование переполнено длиннотами, насыщено патетикой и псевдофольклорными элементами.
Н. Е. Шундик умер 16 февраля 1995 года в Москве.